Naked Triples, Hidden Triples en Viertallen

Triples en viertallen zijn gewoon de grotere versies van naked en hidden pairs. Het idee blijft hetzelfde, alleen kijk je nu naar drie of vier vakjes en cijfers tegelijk in plaats van twee. Dat klinkt lastiger dan het is, zolang je weet waar je op moet letten.

Wat is een naked triple?

Bij een naked triple vind je drie vakjes in dezelfde rij, kolom of hetzelfde blok die samen maar drie verschillende kandidaten hebben. Het misverstand waar veel mensen op vastlopen: die drie vakjes hoeven niet elk alle drie de cijfers te bevatten. Het volstaat als elk vakje alleen cijfers uit die drie heeft. Twee vakjes met elk twee van de drie en een derde met alle drie mag, en drie vakjes met elk twee ook.

Zodra je die drie vakjes met samen precies drie kandidaten hebt gevonden, weet je dat die drie cijfers verdeeld worden over precies die drie vakjes. Ze kunnen dus nergens anders in diezelfde rij, kolom of dat blok meer voorkomen.

Hidden triples en viertallen

De hidden triple is weer het spiegelbeeld: drie cijfers die binnen een rij, kolom of blok alleen nog in dezelfde drie vakjes passen, ook al staan er in die vakjes zelf nog andere kandidaten bij. Vind je zo'n combinatie, dan mag je alle andere kandidaten uit die drie vakjes wegstrepen.

Naked en hidden viertallen werken precies zo, maar dan met vier vakjes en vier cijfers. Ze komen in de praktijk een stuk minder vaak voor dan triples, simpelweg omdat een rooster niet vaak vier vakjes tegelijk zo netjes laat samenvallen. Zie je er een, behandel hem hetzelfde als een triple, alleen met een cijfer en een vakje erbij.

Een voorbeeld

Dit is precies het soort triple dat mensen missen, omdat er geen enkel vakje met drie kandidaten bij zit. Toch klopt het: drie vakjes, en samen maar drie cijfers (2, 4 en 5). Die drie cijfers moeten dus over precies deze drie vakjes verdeeld worden.

Daarmee zijn de 2, 4 en 5 in kolom 4 vergeven. Rij 6, kolom 4 had 3, 4, 5 en 7 en houdt 3 en 7 over. Rij 9, kolom 4 had 4, 7 en 9 en houdt 7 en 9 over.

Wat een naked triple niet is

De meest gemaakte fout: drie vakjes waarvan de kandidaten samen vier of meer verschillende cijfers vormen. Dat is geen triple, ook al staan er maar drie vakjes bij elkaar. Tel dus altijd de unieke cijfers, niet de vakjes. Zijn het er voor drie vakjes vier of meer, dan heb je nog niets gevonden en mag je niets wegstrepen.

Andersom geldt ook: je hoeft niet drie vakjes met exact drie kandidaten te vinden. Twee vakjes met twee kandidaten en een derde met drie, zolang alle drie de vakjes een subset zijn van diezelfde drie cijfers, is precies zo geldig als drie vakjes met alle drie de cijfers erin.

Hoe je ze herkent zonder scheel te kijken

• Begin bij vakjes met twee kandidaten. Twee vakjes met twee kandidaten en een derde met (een subset van) diezelfde cijfers vind je sneller dan drie losse driecijferige vakjes.
• Tel de cijfers, niet de vakjes. Schrijf de kandidaten van een paar verdachte vakjes onder elkaar en kijk hoeveel verschillende cijfers er samen in staan. Zijn dat er drie voor drie vakjes, dan heb je hem.
• Zoek hidden triples per cijfertrio. Kies drie cijfers die in een rij, kolom of blok schaars zijn, en kijk of ze toevallig in precies drie vakjes samenvallen.

Wanneer je hiernaar op zoek gaat

Een hidden quad heb ik in het echt nog maar een handjevol keer gebruikt, meestal blijkt het gewoon een kortere subset te zijn zodra je goed kijkt. Triples zijn een stuk gangbaarder en lonen de moeite zodra pointing pairs, claiming en gewone paren niets meer opleveren.

Vind je geen triple of viertal meer, dan is het tijd voor patronen die over meerdere rijen of kolommen tegelijk lopen, zoals de x-wing.

Vul je eigen puzzel in bij de Sudoku Helper en ik wijs de volgende stap aan.

Succes, en gun jezelf de tijd om de vakjes rustig na te lopen.