Y-Wing en Kleuren voor Gevorderden

Als paren, pointing pairs, triples en vispatronen zoals de x-wing niets meer opleveren, blijven er twee technieken over die net anders werken: de y-wing en kleuren. Allebei redeneer je in de vorm “als dit vakje A is, dan... en als het B is, dan...”, en kijk je wat in beide gevallen waar is.

Wat is een y-wing?

Een y-wing bestaat uit drie vakjes die elk nog maar twee kandidaten hebben. Het middelste vakje, de spilcel, heeft de cijfers X en Y. De twee andere vakjes, de uiteinden, zien allebei de spilcel: ze staan in dezelfde rij, kolom of hetzelfde blok. Het ene uiteinde heeft X en een derde cijfer Z, het andere heeft Y en datzelfde Z. De twee uiteinden hoeven elkaar niet te zien.

De redenering: wordt de spilcel X, dan kan het uiteinde met X en Z geen X meer worden, dus wordt het Z. Wordt de spilcel Y, dan wordt om dezelfde reden het andere uiteinde Z. Welke van de twee het ook wordt, een van beide uiteinden is Z. Daarom kan Z weg uit elk vakje dat beide uiteinden ziet.

Een voorbeeld van een y-wing

Loop het na. Wordt de spilcel (rij 6, kolom 8) een 4, dan kan rij 8, kolom 8 geen 4 meer zijn en wordt het een 8. Wordt de spilcel een 7, dan kan rij 6, kolom 5 geen 7 meer zijn en wordt het een 8.

In beide gevallen staat er een 8 in rij 8, kolom 8 of in rij 6, kolom 5. Rij 8, kolom 5 ziet het eerste vakje via rij 8 en het tweede via kolom 5. Hij kan dus nooit een 8 zijn. Er blijft alleen de 7 over, en die mag je meteen invullen.

Wat is kleuren?

Kleuren (simple coloring) werkt met één cijfer en met dwangparen: een rij, kolom of blok waar dat cijfer nog maar op precies twee plekken kan. Van zo'n paar is altijd precies één vakje het cijfer. Weet je welk van de twee, dan weet je meteen dat het andere het niet is.

Dwangparen hangen vaak aan elkaar vast. Het ene vakje zit in een paar in zijn kolom, en tegelijk in een paar in zijn blok. Zo volg je een ketting door het rooster en geef je de vakjes om en om een kleur, bijvoorbeeld geel en blauw. Dan geldt: óf alle gele vakjes zijn het cijfer, óf alle blauwe. Je weet alleen nog niet welke kleur.

Dat is genoeg om te strepen. Ziet een vakje buiten de ketting zowel een geel als een blauw vakje, dan kan het het cijfer nooit worden: welke kleur ook klopt, het ziet er een. En zien twee vakjes van dezelfde kleur elkaar, dan kan die kleur niet kloppen, want dan zou het cijfer twee keer in dezelfde rij, kolom of hetzelfde blok staan.

Een voorbeeld van kleuren

Hieronder alleen de kandidaten voor de 2. De ketting loopt door vijf vakjes.

Zo loopt de ketting. In kolom 4 kan de 2 alleen nog in rij 4 of rij 7. In blok 5 alleen nog in rij 4, kolom 4 of rij 6, kolom 6. In rij 6 alleen nog in kolom 6 of kolom 9. En in blok 6 alleen nog in rij 6, kolom 9 of rij 5, kolom 7. Elk van die paren geeft de twee vakjes een andere kleur.

Rij 7, kolom 9 heeft nog een kandidaat 2. Hij ziet het blauwe vakje in rij 7, kolom 4 (zelfde rij) en het gele vakje in rij 6, kolom 9 (zelfde kolom). Is geel de 2, dan staat er al een 2 in zijn kolom. Is blauw de 2, dan staat er al een 2 in zijn rij. Dus de 2 mag hier weg.

Wanneer je hiernaar grijpt

Bij kleuren pak ik altijd letterlijk twee potloden, anders raak ik de kleuren zelf kwijt op papier. Beide technieken zijn met de hand bewerkelijk, dus ga er pas naar zoeken als alle eerdere technieken, van singles tot swordfish, niets meer opleveren.

Een y-wing vind je door de vakjes met precies twee kandidaten op te zoeken en te kijken welke drie elkaar via een gedeeld cijfer raken. Kleuren vind je door één cijfer te kiezen dat veel dwangparen heeft en de ketting stap voor stap te volgen.

Kom je er ook hiermee niet uit, dan is de puzzel pittiger dan gemiddeld, of zit er ergens een verouderde notitie. Loop in dat geval je potloodnotities nog eens na.

Vul je eigen puzzel in bij de Sudoku Helper en ik wijs de volgende stap aan.

Succes met de lastigere stukken van je puzzel.