X-Wing in Sudoku Uitgelegd

De x-wing is meestal de eerste techniek waarbij je echt over het hele rooster moet kijken in plaats van binnen één rij, kolom of blok. Hij klinkt geavanceerd, maar de kern is een simpele rechthoek.

Wat is een x-wing?

Zoek een cijfer dat in twee rijen nog maar op precies twee plekken kan staan, waarbij die plekken in beide rijen in dezelfde twee kolommen liggen. Die vier vakjes vormen samen een rechthoek: de vier hoekpunten van de x-wing.

Elke rij moet het cijfer op een van zijn twee plekken kwijt. Kiest de bovenste rij de linkerkolom, dan kan de onderste rij die kolom niet meer gebruiken en moet hij de rechterkolom nemen. En andersom. Hoe het ook uitvalt, de twee kolommen krijgen hun cijfer allebei uit deze twee rijen. Daarom mag het cijfer in de rest van die twee kolommen weg. Het werkt ook met twee kolommen die naar dezelfde twee rijen wijzen; dan streep je in de rijen.

Een voorbeeld

Hieronder een stand uit een echte puzzel. Ik laat alleen de kandidaten voor de 1 zien, anders zie je door de cijfertjes het patroon niet meer.

Kijk eerst naar rij 4. De 1 kan daar nog in kolom 2 en in kolom 8, verder nergens. In rij 7 precies hetzelfde: alleen kolom 2 en kolom 8.

Stel dat de 1 van rij 4 in kolom 2 komt. Dan kan rij 7 zijn 1 niet ook in kolom 2 kwijt, dus komt die in kolom 8. Komt de 1 van rij 4 juist in kolom 8, dan gaat die van rij 7 naar kolom 2. In beide gevallen staat er een 1 in kolom 2 én in kolom 8, en die komen allebei uit rij 4 of rij 7. Een andere rij kan in die kolommen dus geen 1 meer hebben. In dit rooster levert dat twee streepjes op: de 1 in rij 6, kolom 8 en de 1 in rij 9, kolom 2.

Hoe je hem herkent

Werk per cijfer. Ga de rijen langs en noteer bij welke rijen het cijfer nog maar op twee plekken kan. Vergelijk die rijen daarna met elkaar: gebruiken twee ervan dezelfde twee kolommen, dan heb je een x-wing. Daarna doe je hetzelfde vanuit de kolommen.

Het is dus turven per cijfer, niet naar het hele rooster tegelijk staren. Een cijfer dat al vaak is ingevuld heeft nog maar weinig plekken over. Daar vind je de rijen met precies twee kandidaten het snelst, dus daar begin ik meestal.

Wat een x-wing niet is

Twee rijen die allebei een kandidaat 1 in kolom 2 en kolom 8 hebben, vormen nog geen x-wing. Het cijfer moet in beide rijen alleen nog in die twee kolommen kunnen staan. Had rij 4 in het voorbeeld ook nog een 1 in kolom 5 gehad, dan was de rechthoek stuk geweest en had je niets mogen wegstrepen.

Controleer daarom altijd de hele rij, niet alleen de twee kolommen die je verdacht vindt. Eén extra kandidaat ergens anders in de rij is genoeg om de redenering onderuit te halen. Een verouderde notitie werkt net zo: een 1 die je al lang had moeten wegstrepen, verbergt de x-wing.

Wanneer je ernaar gaat zoeken

De eerste keer dat ik een x-wing zag kloppen, moest ik hem twee keer natekenen voor ik het vertrouwde, want er wordt geen enkel cijfer ingevuld, alleen kandidaten weggestreept. Ga er pas naar zoeken als singles, paren, pointing pairs, claiming en triples niets meer opleveren. Een x-wing geeft zelden meteen een cijfer, maar de weggestreepte kandidaten maken vaak ergens anders een single vrij.

Zie je geen rechthoek over twee rijen, maar wel iets vergelijkbaars over drie rijen en drie kolommen, dan heb je te maken met de swordfish, de grotere versie van dit patroon.

Vul je eigen puzzel in bij de Sudoku Helper en ik wijs de volgende stap aan.

Succes met het spotten van je eerste x-wing.